Alterung elektronischer Komponenten – die Alterungseffekte von Widerständen und Op

Zuvor haben wir die Methode der beschleunigten Hochtemperaturalterung zur Bewertung der Langzeitstabilität elektronischer Komponenten mit relativ kürzeren Testdauern besprochen.

In diesem Artikel führen wir diese Diskussion fort und werfen einen Blick auf das Alterungsverhalten von Widerständen und Verstärkern.

Bedenken wir zunächst, dass sich der Wert eines Widerstands mit der Zeit ändert. In vielen Schaltkreisen ist nur ein grobes Maß an Präzision erforderlich und die Alterung des Widerstands stellt möglicherweise kein ernstes Problem dar. Bestimmte Präzisionsanwendungen erfordern jedoch Widerstände mit einer Langzeitdrift von nur wenigen Teilen pro Million über die angegebene Lebensdauer. Daher ist es wichtig, Alterungsvorhersagemodelle mit ausreichender Genauigkeit zu entwickeln, um sicherzustellen, dass die verwendeten Präzisionswiderstände über die gesamte Lebensdauer des Systems die spezifizierte Präzision beibehalten. Ein Unternehmen, Vishay, schlägt vor, die folgende Gleichung (Gleichung 1) zu verwenden, um die Langzeitschwankung eines Dünnschichtwiderstands zu berechnen:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j}) = 2^{\frac{\theta_{j}-\theta_{0}}{30\,K}}\,\ mal \sqrt[3]{\frac{t}{t_{0}}}\times\,\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Wo:

$$\frac{\Delta R}{R}(t_{0},\theta_{0})$$

Ist die Referenzdrift des Widerstands zur Referenzzeit $$t_{0}$$ und Temperatur $$\theta_{0}$$.

Während:

$$\frac{\Delta R}{R}(t,\theta_{j})$$

Ist der Driftwert nach der gewünschten Betriebszeit des Widerstands t bei der Temperatur $$\theta_{j}$$.

Gleichung 1 zeigt, dass eine Erhöhung der Betriebstemperatur des Widerstands um 30 °K seine Langzeitdrift um den Faktor 2 erhöht. Darüber hinaus nimmt die Drift mit der Kubikwurzel der Betriebszeit zu. Wenn beispielsweise die 1000-Stunden-Drift des Widerstands bei 125 °C weniger als 0,25 % beträgt, driftet der Widerstand nach 8000 Betriebsstunden bei derselben Temperatur $$(\theta_{j}=\theta_{0})$ $ wird geschätzt durch:

$$\frac{\Delta R}{R}(t= 8000\,h) = \sqrt[3]{\frac{8000}{1000}} \times\frac{\Delta R}{R}(t =1000\,h)\leq 2\times 0,25\% = 0,5\%$$

In Gleichung 1 wird der Term, der die Temperaturabhängigkeit berücksichtigt, aus dem Arrhenius-Geschwindigkeitsgesetz abgeleitet, das im Folgenden auch als Gleichung 2 wiederholt wird:

$$Prozess \text{ } Rate\text{ }(PR) = Ae^{-\frac{E_a}{K_BT}}$$

Diese Gleichung gibt an, wie sich die Geschwindigkeit einer Reaktion mit der Temperatur in Kelvin (T) ändert. Laut Vishay folgt der Alterungsprozess sowohl von Dünnschicht- als auch von Folienwiderständen der Arrhenius-Gleichung. Abbildung 1 zeigt die Alterungsdaten identischer Folienwiderstände bei unterschiedlichen Temperaturen.

In dieser Abbildung ist der natürliche Logarithmus der Standardabweichung der Driftverteilung der Widerstände (Ln(DSD)) gegen $$\frac{1000}{T}$$ aufgetragen.

Beachten Sie, dass an diese Datenpunkte eine gerade Linie angepasst werden kann. Dies steht im Einklang mit der Arrhenius-Gleichung, die wie folgt ausgedrückt werden kann:

$$Ln(PR)=Ln(A)-\frac{E_a}{k_B}\times \frac{1}{T}$$

Diese Gleichung zeigt, dass die Auftragung von Ln(PR) gegen $$\frac{1}{T}$$ eine gerade Linie ist, wenn eine Reaktion der Arrhenius-Gleichung folgt.

Da diese Beziehung für die Datenpunkte in Abbildung 1 gilt, können wir schlussfolgern, dass der Alterungsprozess dieser Widerstände dem Arrhenius-Gesetz folgt.

Basierend auf Gleichung 1 kann die Drift des Widerstands im Laufe der Zeit verringert werden, wenn die Temperatur des Widerstands niedriger gehalten wird. Die verbleibende Frage ist: Wie können wir den Widerstand kühler halten?

Die θ-Terme in Gleichung 1 beziehen sich auf die Widerstandstemperatur und nicht auf die Umgebungstemperatur. Die Widerstandstemperatur (θ Widerstand) kann mit der folgenden Gleichung geschätzt werden:

$$\theta_{Widerstand}=\theta_{A}+P\times R_{th}$$

Wo:

Diese Gleichung zeigt, dass neben der Umgebungstemperatur auch die im Widerstand abgegebene Wärme und der thermische Widerstandswert die Widerstandstemperatur beeinflussen können. Damit der Widerstand kühler läuft, können wir die Verlustleistung im Widerstand nach Möglichkeit begrenzen. Darüber hinaus kann eine Änderung der Eigenschaften der PC-Platine, wie etwa der Leiterbahndichte und der Anzahl der Strom-/Masseebenen, den Wert des effektiven Wärmewiderstands des Systems verändern. Diese Änderung ist darauf zurückzuführen, dass die Leiterplatte als mit dem Widerstand verlöteter Kühlkörper fungiert. Ein effizienterer Kühlkörper kann die Wärmeübertragung verbessern und die Schaltungskomponenten, einschließlich der Präzisionswiderstände, kühler halten.

Abbildung 2 zeigt, wie Wärme durch die Leiterplatte und das Gehäuse eines typischen IC fließt.

Durch die Anpassung verschiedener Designparameter können wir versuchen, die Widerstandstemperatur unter einem typischen Maximalwert von 85 °C zu halten, um eine verbesserte Langzeitstabilität zu erreichen.

Es ist auch erwähnenswert, dass der Betrieb eines Widerstands bei Leistungspegeln über dem Nennwert zu einer langfristigen Drift führen kann, die größer ist als die durch die Arrhenius-basierten Gleichungen vorhergesagte. Oberhalb der Nennleistung können in Teilen des Widerstandsmaterials, in denen der Alterungsprozess beschleunigt wird, einige heiße Stellen auftreten. Dies kann zu einem Driftwert führen, der größer ist als der durch die durchschnittliche Temperatur des Widerstands vorhergesagte Wert.

Durch Alterung verändert sich auch die Eingangsoffsetspannung eines Verstärkers. Dies kann zu einem zeitlich variierenden Fehler führen und das minimal messbare Gleichstromsignal begrenzen. Während die Offset-Drift mit der Temperatur bei einem typischen Allzweck-Präzisions-Operationsverstärker im Bereich von 1–10 μV/°C liegt, beträgt die durch Alterung verursachte Offset-Variation des Operationsverstärkers während der ersten 30 Betriebstage etwa einige μV.

Wir haben besprochen, dass die Langzeitdrift eines Widerstands mit der Kubikwurzel seiner Betriebszeit zunimmt und die Kristallalterung tendenziell eine logarithmische Beziehung zur Zeit aufweist. Auch alterungsbedingte Abweichungen der Operationsverstärker-Offsetspannung sind eine nichtlineare Funktion der Zeit. Die langfristige Drift des Operationsverstärker-Offsets ist proportional zur Quadratwurzel der verstrichenen Zeit. Wenn daher der Alterungseffekt mit 1 μV/1000 Stunden angegeben wird, kann sich der Offset wie folgt um etwa 3 μV/Jahr ändern:

$$Drift(t=8760\,Stunden) = Drift(t=1000\,Stunden)\times\sqrt{\frac{8760}{1000}} \simeq2.96\frac{\mu V}{Jahr}$ $

Die Langzeitabweichung des Offsets wird im Allgemeinen in μV/Monat oder μV/1000 Stunden angegeben.

Es ist wichtig zu beachten, dass der Alterungseffekt ein zufälliger Prozess ist und das tatsächliche Alterungsverhalten eines Geräts zu komplex sein kann, um es mit einer einfachen Formel zu beschreiben. Altern wird manchmal als ein „Random Walk“-Phänomen angesehen. Der Random-Walk-Prozess entsteht, wenn unkorrelierte zufällige „Schritte“ integriert werden. Seine diskrete Zeitdarstellung ist gegeben durch:

$$x_{k}=x_{k-1}+w_{k}$$

Wo:

Abbildung 3 unten zeigt ein Beispiel für weißes Rauschen zusammen mit dem Random Walk, der aus demselben weißen Rauschen erhalten wird.

Bei einem Random-Walk-Prozess ist es umso wahrscheinlicher, dass wir uns vom Anfangswert entfernen, je mehr Schritte wir integrieren. Ein ähnlicher Trend ist bei den Alterungsdaten elektronischer Komponenten zu beobachten. Vergleichen Sie beispielsweise den obigen Random-Walk-Prozess in Abbildung 3 mit der gemessenen Langzeitdrift des LT1461 bei 30 °C, die in Abbildung 4 unten dargestellt ist.

Wenn ein weißes Rauschen mit einem Mittelwert von Null verwendet wird, um einen Random-Walk-Prozess zu erzeugen, ist die durchschnittliche Differenz zwischen zwei willkürlichen Proben [Video] des Random-Walk-Prozesses proportional zur Quadratwurzel der Zeitdifferenz zwischen den beiden Proben. Dies steht im Einklang mit der einfachen Gleichung, die wir oben zur Modellierung der Langzeitdrift der Operationsverstärker-Offsetspannung besprochen haben, wobei angenommen wurde, dass die Drift proportional zur Quadratwurzel der verstrichenen Zeit ist.

Random Walks können wichtige Prozesse sein und in verschiedenen anderen wissenschaftlichen und sozialen Disziplinen auftauchen. Beispielsweise kann ein Random-Walk-Prozess einen Teil des Rauschens modellieren, das am Ausgang eines MEMS-Gyroskops auftritt. Im nächsten Artikel dieser Serie untersuchen wir das Alterungsverhalten von Spannungsreferenzen.

Um eine vollständige Liste meiner Artikel zu sehen, besuchen Sie bitte diese Seite.