Temperaturdrift in Widerständen und Op

Selbst unter festen elektrischen Bedingungen (Versorgungsspannung, Eingang und Last) sind elektronische Schaltkreise nicht vollkommen stabil, da sie dazu neigen, mit der Zeit und der Temperatur zu driften. Diese Abweichungen vom Idealverhalten können zu erheblichen Fehlern bei Präzisionsmessungen führen. Um einen Einblick in die Temperaturdrift in der Elektronik zu gewinnen, befasst sich dieser Artikel kurz mit dem Temperaturverhalten von Widerständen und Verstärkern. Wir werden auch diskutieren, dass der Effekt des Flackerrauschens möglicherweise nicht leicht von einer temperaturbedingten Abweichung im Ausgang zu unterscheiden ist. Abschließend diskutieren wir, dass Drift die Wirksamkeit der Signalmittelungstechnik einschränken kann, die üblicherweise zur Erhöhung der Genauigkeit wiederholbarer Messungen verwendet wird.

Widerstände sind möglicherweise die einfachste Art elektronischer Komponenten und werden möglicherweise als Fehlerquelle in Hochleistungsschaltungen übersehen. Der Wert eines Widerstands ist jedoch nicht konstant und ändert sich mit der Temperatur und der Zeit. Wenn beispielsweise der Temperaturkoeffizient eines Widerstands ±50 ppm/°C beträgt und die Umgebungstemperatur 100 °C über der Referenztemperatur (der Raumtemperatur) liegt, kann sich der Wert des Widerstands um ±0,5 % ändern.

Glücklicherweise wird in vielen Anwendungen die Schaltungsgenauigkeit durch das Verhältnis von zwei oder mehr Widerständen und nicht durch den Absolutwert eines einzelnen Widerstands bestimmt. In diesen Fällen kann ein angepasstes Widerstandsnetzwerk wie der LT5400 verwendet werden. Die Widerstände bilden ein gemeinsames Substratnetzwerk und weisen ein gut angepasstes Temperaturverhalten auf. Abbildung 1 vergleicht das Temperaturverhalten eines einzelnen diskreten Widerstands mit dem eines angepassten Widerstandsnetzwerks.

In dieser Abbildung geben die orangefarbenen Linien die Grenzen für die Wertänderung eines einzelnen ±50 ppm/°C-Widerstands an, wenn sich die Temperatur ausgehend von der Referenztemperatur (20 °C) in beide Richtungen ändert. Die roten Kurven entsprechen vier Widerständen aus einem angepassten Widerstandsnetzwerk, die ein ähnliches Temperaturverhalten aufweisen. Die Temperaturkoeffizienten (TC) der angepassten Widerstände gleichen sich an, typischerweise auf 2–10 ppm/°C. Widerstände mit gut angepasstem Temperaturverhalten können bei bestimmten Präzisionsanwendungen wie der Widerstandsstrommessung eine Grundvoraussetzung sein.

Es ist zu beachten, dass die Widerstände in einem Stromkreis auch bei identischen TK-Werten eine temperaturabhängige Drift erzeugen können. Unten sehen Sie ein Beispiel in Abbildung 2.

In der obigen Abbildung haben die beiden Widerstände identische TCs (+25 ppm/°C); Allerdings ist die Spannung an den Widerständen und damit die Verlustleistung der beiden Widerstände sehr unterschiedlich. Die Spannung an R2 = 100 Ω beträgt 0,1 V, was zu einer Verlustleistung von 0,1 mW führt. Allerdings beträgt die Spannung an R1 9,9 V; somit werden über diesen Widerstand 9,9 mW verbraucht. Unter der Annahme, dass der Wärmewiderstand beider Widerstände 125 °C/W beträgt, steigt die Temperatur von R1 und R2 um 1,24 °C bzw. 0,0125 °C über die Umgebungstemperatur. Dieser ungleiche Selbsterwärmungseffekt führt dazu, dass die beiden Widerstände unterschiedlich stark driften.

Abbildung 3(a) zeigt ein weiteres Beispiel, bei dem identische TCs das Problem der Temperaturdrift nicht unbedingt lösen können.

Wenn das Design in der obigen Abbildung ungleiche Widerstände (R1 ≠ R2) mit identischen TCs enthält, kann die Selbsterwärmung der Widerstände zu einer temperaturbedingten Drift führen, wie oben erläutert. Allerdings kann durch den Spannungsregler ein zusätzlicher Temperaturgradient entstehen. Dieser Temperaturgradient erzeugt ungleiche Temperaturdriften in den Widerständen, selbst wenn der Widerstandswert und der TC der beiden Widerstände gleich sind (R1 = R2 und TC1 = TC2).

Ein Widerstandsarray kann verwendet werden, um das Driftproblem der obigen Beispiele zu vermeiden (Abbildung 3(b)). Bei einem auf einem einzigen Substrat implementierten Widerstandsnetzwerk sind die beiden Widerstände thermisch gekoppelt und unterliegen der gleichen Umgebungstemperatur.

Da ein einfacher Widerstand anfällig für Temperatur und Alterung ist, überrascht es nicht, dass auch die Parameter anderer komplexerer Schaltkreise mit der Temperatur und der Zeit schwanken. Beispielsweise ändert sich die Eingangsoffsetspannung eines Verstärkers mit der Temperatur und der Zeit. Dies kann zu einem zeitlich variierenden Fehler führen, der das minimal messbare Gleichstromsignal begrenzt. Die Offsetdrift für einen typischen Allzweck-Präzisions-Operationsverstärker kann im Bereich von 1–10 μV/°C liegen.

Wenn die Offsetdrift eines Verstärkers die Genauigkeit unserer Messungen einschränkt, können wir den Einsatz eines Chopper-stabilisierten Verstärkers in Betracht ziehen. Diese Geräte nutzen Offset-Unterdrückungstechniken, um die Offset-Spannung auf einen sehr niedrigen Wert (z. B. weniger als 10 μV) zu reduzieren und einen nahezu driftfreien Betrieb zu ermöglichen. Die Offset-Drift eines Chopper-stabilisierten Verstärkers wie dem MCP6V51 von Microchip kann bis zu 36 nV/°C betragen.

Bei sehr niedrigen Frequenzen ist das Flimmerrauschen die dominierende Rauschquelle, die den Ausgang einer Schaltung beeinflusst. Die durchschnittliche Leistung des Flickergeräuschs ist umgekehrt proportional zur Betriebsfrequenz (deshalb wird das Flickergeräusch auch 1/f-Rauschen genannt). Je niedriger die Frequenz, desto höher ist die durchschnittliche Leistung des 1/f-Rauschens. Wenn wir den Ausgang einer Schaltung über einen ausreichend langen Zeitraum messen, können wir die Auswirkung dieses niederfrequenten Rauschens erfassen. Abbildung 4 zeigt die verstärkten Schwankungen, die das Flickerrauschen am Ausgang des ADA4622-2 erzeugt.

Der ADA4622-2 ist ein Präzisions-Operationsverstärker mit einem Rauschen von 0,1 Hz bis 10 Hz von typisch 0,75 μV pp. Die Wellenform in der Abbildung oben zeigt das 0,1-Hz- bis 10-Hz-Rauschen des ADA4622-2, verstärkt um den Faktor 1000. Wie Sie sehen können, verursacht das Flackerrauschen zufällige langsame Schwankungen im Ausgang. Diese Schwankungen werden durch ein anderes Phänomen als die temperatur- oder alterungsbedingte Drift erzeugt. Aufgrund seiner niederfrequenten Natur ist der Effekt des 1/f-Rauschens jedoch möglicherweise nicht leicht von einer Signaldrift zu unterscheiden.

Bei Operationsverstärkern verursachen sowohl Offsetdrift als auch 1/f-Rauschen langsame Fehler am Ausgang. Aus diesem Grund weist ein Zero-Drift-Operationsverstärker, der Offset-Unterdrückungstechniken verwendet, um die Offset-Drift zu reduzieren, kein 1/f-Rauschen am Ausgang auf. Abbildung 5 vergleicht das 1/f-Rauschen eines zeitkontinuierlichen Verstärkers mit dem eines driftfreien Verstärkers.

Eine weitere wirksame Technik zur Rauschunterdrückung ist die Signalmittelung. Wenn wir ein wiederholbares Experiment mit einer Rauschvarianz von $$σ_n^2$$ haben, können wir das Experiment M-mal wiederholen und die entsprechenden Ausgabeproben mitteln, um die Rauschvarianz auf Folgendes zu reduzieren:

$$σ_{n, avg}^2 = \frac{σ_n^2}{M}$$

Dabei bezeichnet $$σ_{n, avg}^2$$ die Rauschvarianz des gemittelten Signals. Trotz der Wirksamkeit der Signalmittelung in bestimmten Anwendungen weist sie immer noch ihre Grenzen auf. Die Signalmittelung basiert auf der Annahme, dass die Rauschproben nicht miteinander korreliert sind. Eine langsame Drift der Messdaten kann als niederfrequente korrelierte Rauschkomponente wirken und die Wirksamkeit der Signalmittelungstechnik einschränken. In diesem Fall ist die Rauschunterdrückung geringer als in Gleichung 1 vorhergesagt.Darüber hinaus kann je nach Art der zufälligen Drift in einer bestimmten Anwendung die Varianz des gemittelten Signals über bestimmte Werte von M hinaus zunehmen.

In einem anderen Artikel werden wir diese Einschränkung der Signalmittelungstechnik genauer untersuchen und ein nützliches statistisches Analysetool namens Allan-Varianz vorstellen, das uns einen tieferen Einblick in die Tendenz des Ausgangs einer Schaltung aufgrund unterschiedlicher Abweichungen ermöglicht Phänomene wie Flackergeräusche, Temperatureffekte usw.

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